ВВЕДЕНИЕ

6. НОВЫЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ ДАТИРОВАНИЯ ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ. ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ.

6.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

Чтобы восстановить правильную хронологию, полезно взглянуть на предмет под новым углом зрения. Необходимо создать независимые, не базирующиеся на субъективных оценках методики датирования событий. И только после этого приступать к анализу всей хронологии. Для этой цели хорошо подходит математико-статистический анализ различных числовых характеристик, содержащихся в исторических текстах. Первые такие методики были предложены и разработаны А.Т.Фоменко. Затем они были развиты в работах В.В.Калашникова, Г.В.Носовского, А.Т.Фоменко и других коллег математиков. О деталях разработанных математико-статистических методик читатель может узнать из наших научных публикаций, перечисленных в списке литературы.

Программа проверки основ хронологии была сформулирована и реализована А.Т.Фоменко в следующей форме. 1) Разработаны новые эмпирико-статистические методики датирования древних событий. Краткое изложение см. в научных статьях [374]-[377], а подробное - в научных книгах [416], [438]. 2) Их эффективность экспериментально проверена на достаточно большом материале средневековой и новой истории XIV-XX веков. Эта проверка подтвердила правильность результатов, получаемых при помощи методик. 3) Затем эти же методики были применены к хронологическому материалу древней истории. См. [374]-[377], [416], [438]. В результате были обнаружены "фантомные дубликаты", странные "периодичности" в скалигеровской версии древней и средневековой истории. 4) Все эти фантомные дубликаты были собраны и систематизированы в виде глобальной хронологической карты, кратко описанной в статьях [375], [377], [416].

5) На основе глобальной хронологической карты удалось восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии. Весьма кратко изложим суть некоторых из этих методик.

Общая схема предложенных методик независимого датирования такова. Первым делом формулируется статистическая гипотеза для моделирования какого-либо процесса - например, утери информации с течением времени. Затем вводятся числовые коэффициенты, позволяющие количественно измерять отклонения экспериментальных кривых от предсказанных теоретически. Далее математико-статистическая модель проверяется на заведомо достоверном историческом материале, и, если она подтверждается, то методику можно использовать для датировки событий. Вкратце поясним идею трех таких математических методов. В настоящее время их - семь.

6.2. ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ.

Пусть исторический период от года A до года B в истории какого-то региона описан в летописи X, разбитой на куски, главы X(T), каждый из которых посвящен событиям одного года T. Подсчитаем объем всех кусков X(T), то есть число страниц или строк в каждом X(T). Полученные числа изобразим в виде графика объемов, отложив по горизонтали годы T, а по вертикали - объемы глав. Полученную функцию естественно назвать функцией объема vol X(T) данной летописи X. См. рис.В.3. Для другой летописи Y, описывающей те же события, график объемов будет иметь, вообще говоря, иной вид. Здесь скажутся интересы и склонности летописцев X и Y - одно и то же событие может быть описано разным количеством слов.

Насколько существенны эти различия? Есть ли что-то общее в графиках объемов текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях? Оказывается, есть. Но прежде скажем несколько слов о механизме утери информации.

Существенная характеристика всякого графика - его ПИКИ, экстремальные точки. В графике объема они приходятся на годы, в которые кривая достигает ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ, то есть на годы, наиболее ПОДРОБНО ОПИСАННЫЕ в летописи на исследуемом отрезке времени. Обозначим через C(T) объем всех текстов, написанных о годе T его современниками. Это - "первоначальный фонд" информации. См. рис.В.4. Его график нам точно неизвестен, поскольку тексты постепенно утрачиваются, гибнут.

Сформулируем модель потери информации. См.[нх1]. ОТ ТЕХ ЛЕТ, КОТОРЫМ ПЕРВОНАЧАЛЬНО БЫЛО ПОСВЯЩЕНО БОЛЬШЕ ТЕКСТОВ, БОЛЬШЕ ТЕКСТОВ И ОСТАНЕТСЯ.

Другими словами, если мы фиксируем какой-то момент времени M, справа от точки B на рис.В.4, то можем построить график C_M(T), показывающий объем текстов, которые "дожили" до момента времени M и описывают события года T. То есть, C_M(T) - это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A,B), который дошел до года M. Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом:

ГРАФИК C_M(T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ ВСПЛЕСКИ ПРИМЕРНО В ТЕ ЖЕ ГОДЫ НА ИНТЕРВАЛЕ (A,B), ЧТО И ИСХОДНЫЙ ГРАФИК C(T). Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно. Более поздние летописцы X и Y, описывая один и тот же период времени (A,B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A,B).

Если летописец X живет в эпоху M , то он будет опираться на фонд C_M(T). Если летописец Y живет в эпоху N, отличную, вообще говоря, от эпохи M, то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T). Естественно ожидать, что "в среднем" хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A,B), от которых до них дошло больше информации, текстов. Другими словами, график объемов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T). В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T).

Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T). Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T). Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески ПРИМЕРНО ОДНОВРЕМЕННО, то есть точки их локальных максимумов должны коррелировать. См. рис.В.5. При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны. См. рис.В.6. Итак, в окончательном виде наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом.

1. ЕСЛИ ХРОНИКИ X И Y ЗАВИСИМЫ, ТО ЕСТЬ ОПИСЫВАЮТ ПРИМЕРНО ОДНИ И ТЕ ЖЕ СОБЫТИЯ НА ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ (A,B) В ИСТОРИИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ РЕГИОНА, ТО ТОЧКИ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ ИХ ФУНКЦИЙ ОБЪЕМОВ ДОЛЖНЫ КОРРЕЛИРОВАТЬ. См. рис.В.6.
2. ЕСЛИ ХРОНИКИ X И Y НЕЗАВИСИМЫ, ТО ЕСТЬ ОПИСЫВАЮТ СУЩЕСТВЕННО РАЗНЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ ИЛИ РАЗНЫЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ РЕГИОНЫ, ТО ТОЧКИ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ ИХ ФУНКЦИЙ ОБЪЕМОВ НЕ КОРРЕЛИРУЮТ. См. рис.В.7. Другими словами, графики объемов глав для ЗАВИСИМЫХ летописей должны делать всплески ОДНОВРЕМЕННО. То есть, годы, подробно описанные в летописи X, и годы, подробно описанные в летописи Y, должны совпадать или быть близкими.

Напротив, если летописи НЕЗАВИСИМЫ, то графики объемов достигают локальных максимумов В РАЗНЫХ ТОЧКАХ (после совмещения двух описываемых в них периодов времени).

После математической формализации принципа корреляции максимумов был проведен статистический эксперимент, в котором модель проверялась на ЗАВЕДОМО зависимых и заведомо независимых парах исторических текстов.

Принцип подтвердился. См. детали в [нх1]. Это позволило предложить методику распознавания зависимых и независимых текстов, а также методику датирования событий, описанных в хрониках. Например, чтобы датировать события, описанные в какой-то летописи, надо попытаться подобрать такой достоверно датированный текст, чтобы графики объемов достигали максимумов практически одновременно. Если это удается, мы датируем события, описанные в исследуемой летописи.

Если же датировки событий двух сравниваемых хроник неизвестны, но всплески их графиков объемов практически совпадают, то мы можем с высокой вероятностью предположить их зависимость, то есть близость или даже совпадение описываемых в них событий.

Эта методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в летописи. Как и выше, мы стремимся создать методы датирования, основанные на количественных характеристиках хроник и не требующие анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато. Подробности см. в [нх1] и [нх8].

Если в летописи упомянуты какие-либо знаменитые персонаже, известные нам из других, уже датированных ранее хроник, это позволяет датировать описанные в хронике события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется.

Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, "главой-поколением". Будем считать, что средняя длительность одного "поколения" - это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас хрониках. Эта средняя длительность правления была вычислена А.Т.Фоменко в [нх1] при обработке хронологических таблиц Ж.Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года.

При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A,B), на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T), где T - порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники.

Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как ее восстановить? Другими словами: КАК ПРАВИЛЬНО РАСПОЛОЖИТЬ ВО ВРЕМЕНИ ГЛАВЫ-ПОКОЛЕНИЯ ДРУГ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГА? Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок "глав-поколений". См. [нх1].

а) ПРИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ ЛЕТОПИСЕЦ, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ. А ИМЕННО, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЙ, ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЮ С НОМЕРОМ Q, ОН НИЧЕГО НЕ ГОВОРИТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ТАК КАК ОНИ ЕЩЕ НЕ РОДИЛИСЬ.

б) ЗАТЕМ, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЯ С НОМЕРОМ Q, ЛЕТОПИСЕЦ ИМЕННО ЗДЕСЬ БОЛЬШЕ ВСЕГО РАССКАЗЫВАЕТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ПОСКОЛЬКУ ИМЕННО С НИМИ СВЯЗАНЫ ОПИСЫВАЕМЫЕ ИМ ИСТОРИЧЕСКИЕ СОБЫТИЯ. в) НАКОНЕЦ, ПЕРЕХОДЯ К ОПИСАНИЮ ПОСЛЕДУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЙ, ЛЕТОПИСЕЦ ВСЕ РЕЖЕ И РЕЖЕ УПОМИНАЕТ О ПРЕЖНИХ ПЕРСОНАЖАХ, ТАК КАК ОПИСЫВАЕТ НОВЫЕ СОБЫТИЯ, ПЕРСОНАЖИ КОТОРЫХ ВЫТЕСНЯЮТ УМЕРШИХ. Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА. ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ОНИ СМЕНЯЮТСЯ. Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех имен, упомянутых в летописи. Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в летописи в главе-поколении с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующих им персонажей - Q-персонажами. Количество всех упоминаний с кратностями, то есть с учетом повторов всех этих имен в этой главе, обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в главе с номером T. Получившееся число обозначим через K(Q,T). Если при этом одно и то же имя повторяется несколько раз (то есть с кратностью), то подсчитываются все эти упоминания.

Построим график, отложив по горизонтали номера "глав", а по вертикали - числа K(Q,T), где номер Q фиксирован. Для каждого номера Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот теперь переформулируется так.

ПРИ ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ КАЖДЫЙ ГРАФИК K(Q,T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q - АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, А ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ, ЗАТУХАЕТ. См. рис.В.8.

График на рис.В.8 назовем ИДЕАЛЬНЫМ. Отметим, что он не обязан затухать до нуля. С ростом Т значения K(Q,T) могут стремиться к некоторой ненулевой постоянной. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если главы-поколения упорядочены в летописи хронологически правильно, то все ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ графики должны быть БЛИЗКИ К ИДЕАЛЬНОМУ. Проведенная в [нх1], [нх8] экспериментальная проверка подтвердила принцип затухания частот.

6.4. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ.

На основе высказанных соображений возникает методика хронологически правильного упорядочения глав-поколений в хронике или в наборе хроник, где этот порядок нарушен или неизвестен. См.[нх1]. Занумеруем главы-поколения летописи X в каком-нибудь порядке. Для каждой главы X(Q) подсчитаем числа K(Q,T) при заданной нумерации глав. Эти числа, при переменных значениях Q и T, естественно организуются в (n х n)-матрицу K{T} , где n - число глав. В идеальном теоретическом случае матрица имеет вид, показанный на рис.В.9. А именно, ниже главной диагонали находятся нули, на главной диагонали - абсолютный максимум в каждой строке. Затем график в каждой строке монотонно падает, затухает.

Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа K(Q,T). Следовательно, меняется матрица K{T} и ее элементы. Меняем порядок глав с помощью различных перестановок s и вычисляем каждый раз новую матрицу K{sT}, где sT - новая нумерация, соответствующая перестановке s. Мы будем искать такой порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис.В.8, то есть экспериментальная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис.В.9. Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы от "идеальной" будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание "критерия близости" мы здесь опускаем. Детали см. в книгах [нх1], [нх8] и "Империя". Эта методика позволяет датировать исторические события. Пусть дан текст Y, о котором известно только то, что он описывает какие-то события из эпохи (A,B), уже описанной в летописи X, разбитой на главы-поколения, порядок которых хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y ? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не обращаясь к их смысловому содержанию, которое может допускать различные трактовки и быть существенно неоднозначным.

Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста X, считая его новой главой и приписав ей какой-то номер Q. Затем найдем оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав. При этом мы найдем правильное место и для новой главы Y. А именно, то положение, которое Y займет среди других глав, и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y. Эффективность методики была проверена и подтвердилась на текстах с заранее известной датировкой. См. [нх1], [нх8] и "Империя".

6.5. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ.

Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов особо. Пусть интервал (A,B) описан в летописи X, разбитой на главы-поколения X(T). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две главы, говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в летописи дважды, с номерами Q и R; и пусть Q меньше R . Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что графики K(Q,T) и K(R,T) имеют вид, показанный на рис.В.10. Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот. Поэтому нужно переставить главы в летописи X, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R,T) равны нулю, так как в главе X(R) нет ни одного "нового имени" - все они уже появились в главе X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис.В.8 получится, если мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди глав, в целом занумерованных хронологически правильно, обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис.В.10, то эти "главы", скорее всего, являются дубликатами, то есть говорят об одних и тех же событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай многих дубликатов.

Эта методика была проверена на экспериментальном материале и ее эффективность также подтвердилась. См. [нх1], [нх8] и "Империя". Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе лежит статистический анализ таких параметров, как длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т.п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIV-XX вв. Их эффективность также подтвердилась. См. [нх1], [нх8] и "Империя".