Глава 3
НОВЫЕ ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ДАТИРОВАНИЯ ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ

7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ КОНКРЕТНЫМ ИСТОРИЧЕСКИМ ТЕКСТАМ.

ПРИМЕР 1. "Римская история" Т.Ливия (М., 1887-1889, тт.1-6). Все графики K(Q,T) для частей "Истории", описывающих периоды 750-500 годы до н.э. и 510-293 годы до н.э., оказались практически тождественными с идеальным, то есть подавляющее большинство имен, впервые появившихся в описании Ливия в каком-то поколении, наиболее часто упоминаются Ливием при описании именно этого поколения, а затем постепенно утрачиваются. Следовательно, принцип подтверждается, и порядок "глав-поколений" внутри указанных частей "Истории" Ливия хронологически правилен.

ПРИМЕР 2. Liber Pontificalis, (см. [47], изд. Т.Моммзена, Gestorum Pontificum Romanorum, 1898. Выделим из этого набора текстов куски, описывающие периоды:

1) 300-560 годы н.э.,

2) 560-900 годы н.э.,

3) 900-1250 годы н.э.,

4) 1250-1500 годы н.э.

Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1-4 практически совпадают с идеaльным, что подтверждает принцип затухания частот.

Отметим одно из следствий проверенного эксперимента. На значительных временных интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО "МОДЫ НА ДРЕВНИЕ ИМЕНА", что само по себе отнюдь не очевидно. Конечно, ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня, например Петр, Мария и т.д. Но, как выяснилось, либо эти имена - не полные, либо процент таких "выживших древних" имен очень мал по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ "вымирающих" имен. Наличие "выживших" имен означает, что экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторого ненулевого уровня. ПРИМЕР 3. В качестве текста Х, описывающего период 976-1341 гг. н.э. в истории Византии, был взят следующий набор первоисточников:

1) Михаил Пселл, "Хронография", М., 1987. Описывает период 976-1075 годы.

2) Анна Комнина, "Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина" (1081-1118), СПБ, 1859.

3) Иоанн Киннам, "Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов" (1118-1180), СПБ, 1859.

4) Никита Хониат, т.1, "История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина" (1118-1185), СПБ, 1860.

5) Никита Хониат, т. 2, "История со времени царствования Иоанна Комнина" (1186-1206), СПБ, 1862.

6) Георгий Акрополит, "Летопись" (1203-1261), СПБ, 1863.

7) Георгий Пахимер, "История о Михаиле и Андронике Палеологах" (1255-1282), СПБ, 1862.

8) Никифор Григора, "Римская история" (1204-1341), СПБ, 1862).

Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен, с кратностями. Оказалось, что все частотные графики K(Q,T) на интервалах 976-1200 годы и 1200-1341 годы практически тождественны с идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН.

ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, "История города Рима в средние века", СПБ, тт. 1-6, 1902-1912. Из этого текста были выделены куски, описывающие:

1) 300-560 гг. н.э.,

2) 560-900 гг. н.э.,

3) 900-1250 гг. н.э.,

4) 1250-1500 гг. н.э.

Каждый из них был разбит на "главы-поколения", резервуар имен насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что принцип затухания частот верен и упорядочивание "глав" в каждом из текстов 1-4 хронологически правильно. Аналогичный результат получен --2.ля монографии Кольрауша "История Германии" (М., тт.1-2. 1860), в которой были выделены куски, описывающие:

1) 600-1000 годы н.э.,

2) 1000-1273 годы н.э.,

3) 1273-1700 годы н.э.

8. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ. НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ.

Всего А.Т.Фоменко было обработано несколько десятков исторических текстов. Во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания "глав-поколений" в тексте, или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность "глав-поколений" летописи Х и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой "главы" X(Q) подсчитаем число K(Q,T) при заданной нумерации "глав". Все числа K(Q,T), при переменных Q и T, естественно организуются в квадратную матрицу КТ размера n х n, где n - число "глав". В идеальном теоретическом случае частотная матрица КТ имеет вид, показанный на рис.3.9.

На рис.3.9, ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает. Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.

Если теперь изменить нумерацию "глав" в летописи, то изменятся и числа K(Q,T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение "впервые появившихся имен". Следовательно, меняется частотная матрица КТ и ее элементы. Меняя порядок "глав" летописи с помощью различных перестановок s, и вычисляя каждый раз новую частотную матрицу КsТ, где sТ - новая нумерация, соответствующая перестановке s, будем искать такой порядок "глав" летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис.3.8. В этом случае экспериментальная частотная матрица КsТ будет наиболее близка к теоретической матрице на рис.3.9. Тот порядок "глав" летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание "критерия близости" здесь не приводится. См. детали в книгах [416], [438].

Эта методика позволяет также датировать события. Пусть дан какой-то исторический текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А,В), уже описанной в тексте Х, разбитом на "главы- поколения", причем порядок этих "глав" в X хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в интересующем нас тексте Y? При этом хотелось бы использовать только количественные характеристики текстов, не аппелируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки.

Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности "глав" текста Х, считая при этом Y новой "главой" и приписав ей какой-то номер Q. Затем находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав" получившейся "летописи". При этом будет найдено правильное место и для новой "главы" Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q,T), можно добиться, меняя ее положение относительно других "глав", чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других "глав", и следует признать за искомое. Тем самым датируются события, описанные в Y. Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо "знаменитые имена". Проверим действие нашей методики на текстах с заранее известной датировкой.

ПРИМЕР 1. Рассмотрим период от 500 до 20 годов до н.э. в истории Греции. В качестве текста Х, описывающего этот период, возьмем "Сравнительные жизнеописания" Плутарха (тт. 1-3. М., 1963-1964). Используя описанную методику, убеждаемся, что все "главы-поколения" на интервале 400-200 годы до н.э. расположены в нем правильно. В качестве текста Y возьмем "Пирр" Плутарха. Описываемые в нем события обычно датируются 319-227 годами до н.э. См. т.2, с.502,503, коммент.5,89. Разыскивая для "Пирра"правильное положение среди других "глав", находим, что следует поместить "Пирра" в конец IV - начало III века до н.э. Это хорошо согласуется с известной ранее, относительной датировкой.

Полученный результат более грубый, так как рассматривались "главы", описывающие целые поколения, а не отдельные годы. Но зато удалось получить относительную датировку для "Пирра", не вникая в его смысловое содержание. Подчеркнем, что здесь говорилось лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ датировке текста, а не о его АБСОЛЮТНОЙ датировке. Она, как вскоре выяснится, существенно отличается от скалигеровской. И должна быть поднята на несколько сотен лет вверх, ближе к нам.

ПРИМЕР 2. Используя указанные выше византийские тексты, были датированы следующие тексты, описывающие крестовые походы.

а) Y = Gesta Francorum et aliorum Hierosolymitanorum. - Histoire anonime de la premie`re croisade. Ed.L. Bre'hier, Paris, 1924, pp. 194-206. Традиционная относительная датировка 1099 годом н.э. совпала с полученной нами относительной датировкой: конец XI в. н.э.

б) Y = Robert de Clari. La conqu^ete de Constantinopole. Ed.Ph.Lauer. Paris, 1924. Традиционная относительная дата 1204 год н.э. совпала с нашей: начало XIII века н.э. Таким образом, эффективность методики подтверждается на средневековых текстах с заранее известной датировкой.

9. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ.

Настоящая методика является в некотором смысле частным случаем предыдущей методики, но ввиду важности для датировки прием обнаружения дубликатов выделен здесь в отдельный пункт. Пусть интервал времени (А,В) описан в летописи Х, разбитой на "главы-поколения" Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, то есть две "главы", говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же "глава" встречается в летописи Х ровно два раза, а именно, с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что частотные графики K(Q,T) и K(R,T) имеют вид, показанный на рис.3.10.

Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот, поэтому нужно переставить "главы" внутри летописи Х, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R,T) равны нулю, так как в "главе" X(R) нет ни одного "нового имени" - все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис.3.8 получится, если эти два дубликата поместить рядом или просто их отождествить. Итак, если среди "глав" летописи, в целом занумерованных правильно, обнаружились две "главы", графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис.3.10, эти "главы", скорее всего, являются дубликатами, то есть говорят об одних и тех же событиях, и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов - три и т.д.

Эта методика была проверена на экспериментальном материале. В качестве простого примера было взято издание "Истории Флоренции" Макьявелли 1973 года (Ленинград), снабженное развернутыми комментариями. Ясно, что комментарии можно рассматривать как серию "глав", дублирующих основной текст Макьявелли. Основной текст был разбит на "главы-поколения", что позволило построить квадратную частотную матрицу КТ, охватывающую и комментарий к "Истории". Эта матрица имеет скопление максимумов вдоль отрезка, параллельного главной диагонали. Это означает, что данная методика успешно обнаруживает известные дубликаты. В данном случае - комментарии к основному тексту "Истории" Маккьявелли.